1、本网站免费注册后即可以下载，点击开通VIP会员可无限免费下载！
2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。
3、有任何下载问题，请联系微信客服。
扫描下方二维码，添加微信客服
《3.1基本不等式》精品教案优质课下载
二、教学重点和难点
重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索不等式 的证明过程；
难点：在几何背景下抽象出基本不等式，并理解基本不等式．
三、教学过程设计：
1．动手操作，几何引入
如图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标，会标是根据我国古代数学家赵爽的“弦图”设计的，该图给出了迄今为止对勾股定理最早、最简洁的证明，体现了以形证数、形数统一、代数和几何是紧密结合、互不可分的．
探究一：在这张“弦图”中能找出一些相等关系和不等关系吗？
问1：在正方形ABCD中,设AE=a,BE=b ，Rt△AGB,Rt△BFC,Rt△CED,Rt△AHD是全等三角形，它们的面积和S’=——
问2：中间小正方形的面积为_____
问3：大正方形的面积S=————
所以大正方形的边长=————?
探究二：先将两张正方形纸片沿它们的对角线折成两个等腰直角三角形，再用这两个三角形 拼接构造出一个矩形（两边分别等于两个直角三角形的直角边，多余部分折叠）．假设两个正方形的面积分别为 和 （ ），考察两个直角三角形的面积与矩形的面积，你能发现一个不等式吗？
通过学生动手操作，探索发现：
2．代数证明，得出结论
根据上述两个几何背景，初步形成不等式结论：
若 ，则 ． 若 ，则 ．
学生探讨等号取到情况，教师演示几何画板，通过展示图形动画，使学生直观感受不等关系中的相等条件，从而进一步完善不等式结论：
（1）若 ，则 ；（2）若 ，则
请同学们用代数方法给出这两个不等式的证明．
（作差法）：