《3.1基本不等式》集体备课教案设计

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2.过程与方法

通过不等式的几何解释，丰富学生数形结合的想象力；

培养学生探究能力及分析、解决问题的能力．

3.情感、态度与价值观

通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来，培养学生用数学的思维看世界，用数学知识认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质．

二、教学重点、难点

1．教学重点：对基本不等式的理解与掌握

2．教学难点：基本不等式的应用

三、教学方法：启发、引导、探究法，讲练结合法

四、教学手段：多媒体辅助教学

五、教学思路：以几何图形辅助代数知识讲授，先让学生观察图形，通过面积的直观比较抽象出基本不等式。从生活中实际问题还原出数学本质，积极调动地学生的学习热情。由形到数，再由数到形的设计思路，将两个基本不等式的证明、解释及其在应用时的注意点穿插其中，并通过几何解释加强对基本不等式的感性认识，从而达到较好的教学效果.主要采用 “观察—— 归纳 —— 证明”的探索流程，让学生通过观察两式的大小关系、几何图形中线段的长度来猜测相应的结论，最后再由讨论、归纳得出两个基本不等式.

六、学法指导：小组合作进行自主探究，教师适时点拨和总结反思

根据本节课特点及学生的认知心理，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功.

七、教学设计理念

通过创设问题情境，充分调动学生学习的热情，激发学生的学习兴趣，启发学生通过动眼、动脑、动手对问题思考探究。同时采用多媒体辅助教学，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。

在“以学生发展为核心”的理念下，要关注学生“学会”知识，更要关注学生“会学”知识；倡导合作探究性学习,培养学生的创新精神和实践能力，更加贴近素质教育，更加人性化、信息化、多元化。根据这一理念， 本节课是以理论是为实践服务的宗旨掌握数学知识、交流合作的模式发展数学能力、自主探究的方式解决数学问题、培养数学精神为教学模式。

八、教学过程

（一）情境引入 提出问题

这是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会场景

这是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标

大家想一想,你能通过这个简单的风车造型中得到一些相等和不等关系吗?我们把“风车”造型抽象成图为正方形ABCD中有4个全等的直角三角形.设直角三角形的长为 、 ．

（这里用几何画板演示动画变化过程）

问题1：正方形的边长为多少？面积为多少？

答案： ，

问题2：正方形的面积与4个直角三角形的面积和的大小关系为如何？