《3.1基本不等式》集体备课教案设计

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学生已经学具备了勾股定理、射影定理、不等式的性质、一元一次不等式、二元一次不等式的解法等知识，作为高二的学生他们已经适应了高中的学习和生活，并且知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学教学活动。

三、三维目标1.知识目标

(1) 学会推导和掌握基本不等式，理解它的几何意义，掌握基本不等式等号成立的条件及限制条件

(2)能运用基本不等式证明其他的不等式，并能掌握与其有关的不等式2.能力目标

通过对基本不等式的学习让学生感受“转化”的数学思想，提高学生换个角度看问题的思维意识及观察、归纳、总结的能力，培养学生实事求是的科学态度。3.情感目标

通过对基本不等式的学习使学生体会数学的知识来源于生活，又应用于生活，培养学生积极的探索精神。四.教学重点和难点

重点：基本不等式的内容及证明，算术平均数与几何平均数的定义及它们的关系.

难点: 应用基本不等式解决函数及实际问题求最值，基本不等式成立的前提及“=”成立的条件.

五 .教学方法：

合作探究，启发引导相结合六、教学活动过程教学过程教师活动学生活动设计意图新课导入

前面我们学习了不等式的性质及一元二次不等式的解法，这节课我们接着来学习一个重要的不等式-----基本不等式

学习要求: （1）学会推导和掌握基本不等式，理解它的几何意义，掌握基本不等式等号成立的条件及限制条件

(2) 能运用基本不等式证明其他的不等式，并能掌握与其有关的不等式

探究新知

问题1：当x,y是任意实数时,有 ﹨ MERGEFORMAT 即 ﹨ MERGEFORMAT

当且仅当x=y时,等号成立.

若 ﹨ MERGEFORMAT

不等式可变形成什么

此时a,b应满足什么条件

（3）等号成立的条件是什么？

问题2：你能给出基本不等式的内容吗？

直接点题

给出本节课的学习要求

教师提出问题后给学生留有时间思考对学生得回答给予鼓励，对于学困生给予必要得点拨，点出

记录本节课的学习要求