必修5《3.1基本不等式》公开课教案下载

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学会推导并理解掌握基本不等式，理解基本不等式的几何意义，理解不等式中等号成立的条件,能够简单应用定理证明不等式.

过程与方法

从实际生活的例子中抽象出基本不等式，并引导学生从多角度认识理解基本不等式.

情感与态度

通过本节的学习，使学生认识到数学是从实际中来，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质.

教学重难点

重点： 应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本

不等式 ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT 的证明过程及应用.

难点：在几何背景下抽象出基本不等式，并理解基本不等式．

教学准备：多媒体课件、板书

教学过程 第一课时

复习引入：

实数的性质： 任意实数的平方都是非负数 即： ﹨ MERGEFORMAT

由此，对于任意实数 ﹨ MERGEFORMAT 总是成立的.

所以， ﹨ MERGEFORMAT ， 即： ﹨ MERGEFORMAT 当且仅当a=b时，等号成立.

二、抽象归纳：

重要不等式：

一般地，对于任意实数a,b，有 ，当且仅当a＝b时，等号成立.

重要不等式的几何解释：

在本章的第一节习题中，我们比较了两个广告牌的面积的大小：

图

从图像中可以的看出， ﹨ MERGEFORMAT ， 即：

特别地，当 ﹨ MERGEFORMAT 时，在不等式 中，以 、 分别代替 ﹨ MERGEFORMAT 得到什么？

归纳总结

如果 ﹨ MERGEFORMAT 都是正数，那么 ，当且仅当 ﹨ MERGEFORMAT 时，等号成立.