必修5《3.2基本不等式与最大（小）值》优质课教案下载

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二、教学重点、难点：均值不等式定理的应用。

三、教学方法：启发引导式

四、教学过程

1．复习回顾

（1）、写出均值不等式并阐述其证明过程。

（2）、均值不等式成立的条件是什么？

2．例题讲解：

例1：求下列函数的值域

（1）y＝3x 2＋ （2）y＝x＋

解：（1）y＝3x 2＋≥2＝

∴y∈[，+∞）

（2）当x＞0时，y＝x＋≥2＝2；

当x＜0时，y≤－2

∴y∈（－∞，－2]∪[2，+∞）

例2：当x＞1时，求函数y＝x＋的最小值

解：y＝（x－1）＋＋1（∵x＞1）≥2＋1＝3

∴函数的最小值是3

问题：x＞8时？

总结：一正二定三相等。

介绍：函数y＝x＋的图象及单调区间

例3：求下列函数的值域

（1）y = （2）y =

解：（1）y＝＝(x＋1) ＋ ＋ 1

当x＋1＞0时，y ≥2＋1 ；

当x＋1＜0时，y ≤－2＋1