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北师大2003课标版《3.2基本不等式与最大（小）值》最新PPT课件优质课下载
1.重要不等式：
复习
2.基本不等式：
如果a, b∈R+，那么
（当且仅当a=b
时，式中等号成立）
注：
常用变形：①
②
提出问题
问题一：现有一根长为16cm的细铁丝，要把它弯成面积最大的矩形，并求此矩形的面积；
问题二：现有面积为16cm2的矩形，要把它弯成周长最小的矩形，并求此时矩形的周长。
结论
已知 都是正实数，则有
（1） （和为定值），则 当时，积 取得最大值 ；
（2） （积为定值），则当 时，
和 取得最小值 。
问题：利用基本不等式求最大值或最小值时，应该注意什么?
注意：
一正：式子中的相关项必须是正数，如果不是正数则需要通过构造转化为正数；
二定：求积的最大值时，要看和是否为定值；求和的最小值时，看积是否为定值，求解时常用到拆项或凑项等解题技巧；
三相等：当且仅当两项相等时，解得的值在给定的定义域内，才能取等号。
题型一：和为定值，积有最大值
例1 已知 ，求函数 的最大值。
变式训练1