《1.1椭圆及其标准方程》优质课教案设计

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椭圆是圆锥曲线这一章首先遇到的，它是这一章最基础而又最重要的内容，为以后学习双曲线，抛物线奠定基础，具有承前启后作用。其中包含的“猜想”、“转化”等数学思想方法能培养学生的观察能力，动手能力和学习数学的积极性。

学情分析

高中生正处于发育成长阶段，他们对事物存在好奇心，具有强烈的认识新事物的欲望，同时学生大多都来自农村，视野较窄，对新知识的认识有一定的局限性。但学生已经掌握了求曲线方程的有关知识，也掌握了一定的科学探究方法，能进行椭圆定义的探索与深入学习。

教学目标

知识与技能：1)．掌握椭圆的标准方程，能根据已知条件求椭圆的标准方程。

2)．能用标准方程判定曲线是否是椭圆

过程与方法： 通过对椭圆标准方程的推导培养学生“猜想”、“转化”等数学思想方法

情感态度与价值观：通过对椭圆标准方程的推导培养学生合作与探究精神，能培养学生的观察能力，动手能力和学习数学的积极性

教学重点：椭圆的标准方程的理解

教学难点：椭圆的标准方程的推导

教法与学法

教法：

本节课是圆锥曲线部分的起始课，设计到的概念都是全新的，因此要通过媒体直观演示，使学生明确并理解概念，在椭圆标准方程的推导过程中，遇到了比较复杂的根式化简问题，由于这部分内容在初中没有详细介绍过，不能满足本章学习的需要，因此要通过讲授与学生认真练习，进而达到突破难点之目的。

学法：

《标准》指出：有效的数学学习活动不是能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．因此本节课教学中，教会学生通过亲自动手，探究，猜想和合作交流，得出结论，获得新知．

教学过程：

新课导入

通过展示：“九大行星”、“餐桌”、“鸟巢”、“油罐车”等图片使椭圆在学生的脑海中留有感性的认识椭圆好像是由圆沿着同一方向压扁而得到的。同时引入新课。

进行新课

1）椭圆定义：平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于F1、F2）的点的轨迹叫椭圆。定点F1、F2叫做椭圆的焦点。

椭圆上的点到两个焦点的距离之和记为2a ；两焦点之间的距离：焦距，记为2c,

即: F1F2＝2c 注意： a > c > 0

2）、椭圆标准方程的推导：

a)回顾引导：求椭圆的方程可分为哪几步？

（建立直角坐标系、设点坐标、列等式、代入坐标、化简方程）