北师大2003课标版《1.1椭圆及其标准方程》精品优质课教案设计

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二教学重点和难点：

1.重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法。

　 2.难点：椭圆标准方程的推导。

三、教法与学法：

1．教法

为了使学生更主动地参加到课堂教学中，体现以学生为主体的探究性学习和因材施教的原则，故采用自主探究法。按照“创设情境——自主探究——建立模型——拓展应用”的模式来组织教学。

2．学法

在教学过程中，要充分调动学生的积极性和主动性，为学生提供自主学习的时间和空间。让他们经历椭圆图形的形成过程、定义的归纳概括过程、方程的推导化简过程，主动地获取知识。

四．教学准备：

(1)学生准备：一支铅笔、两个图钉、一根细绳、一张硬纸板。

(2)教师准备：画椭圆的简易装置。

五、教学过程的设计

导入新课：

与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。

那么，与两定点的距离之和为一定长的点的集合是什么图形呢？

新课讲授

建立直角坐标系xoy,使x轴经过点F1,F2,并且点O与线段F1F2的中点重合.（如图

设M (x,y)为椭圆上任意一点,椭圆焦距为2c(c>0), F1,F2的坐标分别为（-c,0），（c,0），设M与F1 和F2的距离和等于常数2a,

由椭圆定义,椭圆就是集合：．P＝｛M |│MF1│+│MF2│| =2a｝把坐标代入方程 :　 │MF1│+│MF2│ =2a

得：

如何化简？

建立直角坐标系xoy,使x轴经过点F1,F2,并且点O与线段F1F2的中点重合.（如图）

设M (x,y)为椭圆上任意一点,椭圆焦距为2c(c>0), F1,F2的坐标分别为（-c,0），（c,0），设M与 F1和F2的距离和等于常数2a,

由椭圆定义,椭圆就是集合： P={M| |MF1 |+|MF2|=2a}．

把坐标代入方程 :　|MF1 |+|MF2|=2a