人教A版2003课标版《1.3.2奇偶性》优质课教案下载

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教学难点：判断函数奇偶性的方法；

单调性与奇偶性的综合应用

教学过程：

引入课题

1、通过直观图形复习轴对称图形和中心对称图形的概念。

2、思考否有函数的图像也是轴对称图形或中心对称图形？

3、我们从函数图象的升降变化引发了函数的单调性，从函数图象的最高点最低点引发了函数的最值，如果从函数图象的对称性出发又能获得函数的什么性质呢？

新课教学

考察下列两个函数的图象：

y=-x2 y=|x|

X…－3－2－1123…y…－9－4－1－1－4－9…问题1：这两个函数的图象有什么共同的对称性？

问题2：观察列表，你能得出这个函数的代数特点吗？

问题3：如何用数学式子表达上述两个函数图象的对称性？

问题4：等式f(-x)=f(x)用文字语言怎样表述？

得出偶函数的定义

偶函数：如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)成立，则称函数f(x)为偶函数.（代数定义）

偶函数的图象是关于y轴对称的轴对称图形.（几何特征）

类比得到奇函数的定义

奇函数：如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)= -f(x)成立，则称函数f(x)为奇函数.

奇函数的图象是关于原点对称的中心对称图形.

三、典型例题

例1判断奇偶性

函数y=f(x)满足：f(-1)=f(1)＝0，f(-2)=f(2)＝1；能不能得出结论：y=f(x)是偶函数。

函数f(x)=x2,x∈ [-1,2]是偶函数吗？

（本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤）