必修1《1.3.2奇偶性》新课标优质课教案设计

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3.培养学生从特殊到一般的概括能力.

二、过程与方法

师生共同探讨、研究.从代数的角度来严格推证.

三、情感态度与价值观

从生活中的对称想到数学中的对称，再通过严密的代数形式去表达、去推理.

教学重点

函数奇偶性概念及函数奇偶性的判定.

教学难点

对函数奇偶性概念有一个深刻的理解以及会相关的证明.

教具准备

多媒体课件.

教学过程

一、创设情景，引入新课

师：在现实生活中，许多事物给我们以“对称”的感觉，蜜蜂、蝴蝶、战斗机……它们关于某条中轴线对称，小时候玩的风车等给我们以“中心对称”的感觉.对称是一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映.让我们观察下列函数的图象，想想各函数之间有什么共同特征.（如下图）

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生：这三个函数的图象都关于y轴对称.

师：那么如何利用函数解析式描述函数图象的这个特征呢？这就是我们本节课要研究的函数的奇偶性.

（板书课题：函数的奇偶性）

二、讲解新课

师：（演示课件）将f（x）=x2在y轴右侧的图象，沿y轴折过来，我们发现它与左侧的图象重合了，这说明我们刚才的观察结果是正确的.既然图形是由点组成的，那么，让我们在直角坐标系中，观察一对关于y轴对称的点的坐标有什么关系.

我们先计算几个特殊的函数值：f（－3），f（3），f（－2），f（2），f（－1），f（1），它们有何特点？

生：f（－3）=f（3），f（－2）=f（2），f（－1）=f（1）.

师：对，在函数f（x）=x2位于y轴右侧的图象上任取一点（x，f（x）），通过沿y轴对折找到其关于y轴的对称点（x′，f（x′））.我们由图象观察一下，这两个点的坐标有什么关系？

生：x=－x′，f（x）=f（x′）.当自变量任取定义域中的两个相反数时，对应的函数值相等.

师：看来具备此种特征的函数还有很多，我们能不能用定义的形式对这类函数作出刻画呢？