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人教A版2003课标版《习题4.2》教案优质课下载
（2）线的垂直平分弦比经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等.
2、建立函数模型当然一般步骤：
（1）分析问题的变量总数，从条件与变量的特点选择模型的类型；
（2）分析目标的计算特征，确定自变量，自变量的选取要易于确定自身的范围，同时又能有效描述变量间的关系；
（3）建立函数模型，确定自变量的取值范围.
【课前热身】
1、点 到直线 的距离的取值范围是
2、圆 与圆 的位置关系式
3、若实数 满足关系式 ，则 的最小值是
【典型例题】
例题1、在平面直角坐标系中 中，点 ，直线 ，设圆 的半径为1，圆心在 上。若圆 上存在点 ，使 ，求圆心 的横坐标 的取值范围。
解：设点 为 ，圆 的圆心为
则 满足方程
（此处如果是从存在翻译为方程有解的话。接下来的步骤是联立这两个方程，消去其中的一个变量,比如 ，整理为关于 的一元二次方程有解，利用判别式可以求出 的取值范围）
即两圆有交点，则
（将方程组有解的问题转化为了圆与圆的位置关系，重点在于代数表达式的几何意义。突出数形结合的思想。同时要让学生深刻体会计算量，学习通过算理分析，预计运算的难以程度）
则 。
例题2、已知 的三个顶点 ,其外接圆为圆 ．对于线段 上的任意一点 ,若在以 为圆心的圆上都存在不同的两点 ,使得点 是线段 的中点,求圆 的半径 的取值范围．
（通过学生的解答情况，让学生体会计算的难度）
（如果学生没有成功的解答，可以展示一下解答过程，同时教师要帮助学生分析其中的翻译过程，体会解析几何的重要思想方法）
解：有题 ，设