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人教A版2003课标版《习题4.2》优质课PPT课件下载
考向二 截距型最值问题
例4在例3的条件下求y-x的最大值和最小值.
思考如何求解形如ax+by的最值问题?
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考向三 距离型最值问题
例5在例3的条件下求x2+y2的最大值和最小值.
思考如何求解形如(x-a)2+(y-b)2的最值问题?
解 如图所示,x2+y2表示圆上的一点与原点距离的平方,由平面几何知识知,在原点和圆心连线与圆的两个交点处取得最大值和最小值.
考向三 距离型最值问题
例5在例3的条件下求x2+y2的最大值和最小值.
思考如何求解形如(x-a)2+(y-b)2的最值问题?
考向四 建立目标函数求最值问题
例6设圆x2+y2=2的切线l与x轴正半轴,y轴正半轴分别交于点A,B,当|AB|取最小值时,切线l的方程为 .?
思考如何借助圆的几何性质求有关线段长的最值?
解题心得求解与圆有关的最值问题的两大规律:
(1)借助几何性质求最值
①形如 的最值问题,可转化为定点(a,b)与圆上的动点(x,y)的斜率的最值问题;
②形如t=ax+by的最值问题,可转化为动直线的截距的最值问题;
③形如u=(x-a)2+(y-b)2的最值问题,可转化为动点到定点的距离的平方的最值问题.
(2)建立函数关系式求最值
根据题目条件列出关于所求目标式子的函数关系式,然后根据关系式的特征选用参数法、配方法、判别式法等,利用基本不等式求最值是比较常用的.