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选修2-1《2.2.1椭圆及其标准方程》公开课教案优质课下载
教学 重点:
椭圆的定义和椭圆的标准方程.
教学难点:
椭圆标准方程的推导.
教学过程:
1.设置情景,引出课题
展示图片，让学生直观认识椭圆
2.类比探究，形成概念
让学生自己按要求动手画出椭圆的图形
3.小组合作,形成概念
动画演示椭圆形成过程.
提问:点M运动时,F1、F2移动了吗?点M按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆?
下面请同学们就自己所画的椭圆,思考绘图板上提出的问题:
①.在作图时,视笔尖为动点,两个图钉为定点,动点到两定点距离之和符合什么条件?其轨迹如何?
②.改变两图钉之间的距离,使其与绳长相等,画出的图形还是椭圆吗?
③.当绳长小于两图钉之间的距离时,还能画出图形吗?
学生经过动手操作→独立思考→小组讨论→共同交流的探究过程,得出这样三个结论:
椭圆
线段
不存在
并归纳出椭圆的定义:平面内与两个定点 、 的距离的和等于常数(大于 )的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距.
4.椭圆标准方程的推导:
1.回顾:求曲线方程的一般步骤:建系、设点、列式、化简.
2.提问:如何建系,使求出的方程最简?
由各小组讨论,请小组代表汇报研讨结果.