选修2-1《2.2.1椭圆及其标准方程》精品优质课教案设计

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第三，对椭圆定义与方程的探究过程，使学生经历了观察、猜测、实验、推理、交流、反思等理性思维过程，培养了学生的思维方式，加强了运算能力，提高了他们提出问题、分析问题、解决问题的能力，为后续知识的学习奠定了基础。

本节（课）教学目标知识和技能：

通过观察、实验、证明等方法的运用，让学生更好的理解椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式，会根据条件求椭圆的标准方程。

过程和方法：

通过对椭圆的认识及其方程的推导，培养学生的分析、探究、抽象、概括等逻辑思维能力，加强用坐标法解决圆锥曲线问题的能力。

情感态度和价值观：

鼓励学生大胆猜想、论证，激发学生的学习热情，使他们获得成功的体验。学生学情分析1.在学习本节内容以前，学生已经学习了直线和圆的方程，初步了解了用坐标法求曲线的方程及其基本步骤，经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程，这为进一步学习椭圆及其标准方程奠定了基础。

2.在本节课的学习过程中，椭圆定义的归纳概括、方程的推导化简对学生是一个考验，可能会有一部分学生探究学习受阻，教师要适时加以点拨指导。教学重点和难点1.重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法。

2.难点：椭圆标准方程的推导。教法与学法1．教法

为了使学生更主动地参加到课堂教学中，体现以学生为主体的探究性学习和因材施教的原则，故采用自主探究法。

2．学法

在教学过程中，要充分调动学生的积极性和主动性，为学生提供自主学习的时间和空间。让他们经历椭圆图形的形成过程、定义的归纳概括过程、方程的推导化简过程，主动地获取知识。

3．教学准备

教师准备：一根细绳，用PPT制作的课件。课堂教学过程结构设计教学

环节教学活动设计意图、依据直观感知认识椭圆行星的运动轨迹及现实生活中的多幅椭圆的图片引入。借助多媒体生动、直观的演示，使学生明确学习椭圆的重要性和必要性。同时，激发他们探求实际问题的兴趣.

动手实验形成概念

问：自然界处处存在着椭圆,我们如何用自己的双手画出椭圆呢?

让学生回忆起要画一个圆只要一定点和一定长就可以。现在若把一点变成两点，到定点的距离等于定长变成到两定点的距离之和等于定长。再把笔紧贴细线画图，得到的图形是什么呢？

（三名学生利用手中细线上黑板配合共同完成，得到椭圆。我将在课件上用同一方法作图，并演示）

提出问题：“在画图的过程中，哪些量发生了变化，哪些量没有变？”

让学生根据自己的实验，观察回答：“两定点间的距离没变，绳子的长度没变，点在运动。”

我在概括：两定点间的距离用2c表示，绳长（轨迹上的点到两定点的距离和为固定值）用2a表示，画图过程中2a>2c，在黑板上板书椭圆上点满足的集合表达式：

P={P||PF1|+|PF2|=2a,2a>2c}

问：“为何‘固定值’要大于两定点间的距离呢？等于、小于又如何呢？”

（学生动手验证并发表自己意见，我再用课件演示）