人教A版2003课标版《1.2.1几个常见函数的导数》新课标优质课教案设计

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（3）情感、态度和价值观：通过本节课学习，不仅可以使学生转换思维角度，深刻认识导数内涵，而且能逐渐培养成用数学知识解释现实问题的习惯.

【学习重难点】

重点：能用导数定义求五种常见函数、、、、的导数.

难点：导数的几何意义及导数的简单应用.

课前预习案

【自主学习】

复习与思考：

复习1：导数的几何意义是：曲线在某点处的 .因此，如果在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为

复习2：求函数的导数的一般方法：

（1）求函数的改变量

（2）求平均变化率

（3）取极限，得导数＝ =

二、教材自学

问题：、、、、是几个常用函数，根据导数的定义，你能够求出它们的导数吗？

1.求函数y=f(x)=c（c为常数）的导数 2.求函数y=f(x)=x的导数

3.求函数的导数 4.求函数的导数

5.求函数的导数

课堂探究案

【合作探究一】

1.思考：通过对四个幂函数的求导过程，你有没有发现求幂函数的导数的规律？幂函数的导数是什么？

2.求下列函数的导数：

(1) （2） （1） （2）

【合作探究二】

1.在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，并根据导数定义，求它们的导数.

（1）从图象上看，它们的导数分别表示什么？