选修2-2《1.2.1几个常见函数的导数》优质课PPT课件下载

选修2-2《1.2.1几个常见函数的导数》优质课PPT课件下载

自主预习学案

2

互动探究学案

3

课时作业学案

自主预习学案

凡事皆有规律，导数也不例外，导数应用很广泛，可是用定义求导却比较复杂．本节将学习常用函数的导数公式，熟记常用函数的导数公式，可以让我们在解决导数问题时得心应手．

几个常用函数的导数

0

1

2x

D

C

3．(2018·德阳模拟)已知函数f(x)在R上存在导数f′(x)，下列关于f(x)，f′(x)的描述正确的是(　　)

A．若f(x)为奇函数，则f′(x)必为奇函数

B．若f(x)为周期函数，则f′(x)必为周期函数

C．若f(x)不为周期函数，则f′(x)必不为周期函数

D．若f(x)为偶函数，则f′(x)必为偶函数

B

[解析]　对于A：例如：f(x)＝x3为奇函数，则f′(x)＝3x2，为偶函数，故A错误，

对于B：f(x)是可导函数，则f(x＋T)＝f(x)，两边对x求导得(x＋T)′f′(x＋T)＝f′(x)，

f′(x＋T)＝f′(x)，周期为T．故若f(x)为周期函数，则f′(x)必为周期函数，故B正确，

对于C：例如：f(x)＝sinx＋x不是周期函数，当f′(x)＝cosx＋1为周期函数，故C错误，

对于D：例如：f(x)＝x2为偶函数，则f′(x)＝2x为奇函数，故D错误，

故选B．