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研究函数本身不是目的，研究函数是为了对事物的变化规律作出预判。
1.函数——函数的本质属性
【安徽2010】10. 甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 和6 ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离 y(m)与时间x(s) 的函数图象是 ………………………（ ）
1. 函数——函数的本质属性
【安徽2011】10．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是【 C 】
1.函数——函数的本质属性
【安徽2012】9.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°.设OP=x,则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是【 】
1.函数——函数的本质属性
【安徽2014】9. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
1.函数——函数的本质属性
此类试题的解法大致有三种：①列出y关于x的函数关系式；②不列关系式，根据题设和关键点可判断y与x的函数关系；③动态地观察图形，可发现y随x的变化趋势。
该题型考查学生对函数本质的理解，考查学生的思维层次，考查学生进一步学习的潜能。
1.函数——函数应用
①实际问题中的应用
【安徽2010】22.春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第 x天（ 且 x为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：
⑴在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？
⑵假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第 x天的收入 y（元）与 x（天）之间的函数关系式？（当天收入＝日销售额—日捕捞成本）
试说明⑵中的函数 y随x 的变化情况，并指出在第几天 取得最大值，最大值是多少？
1.函数——函数应用
①实际问题中的应用
【安徽2012】23.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m.
（1）当h=2.6时，求y与x的关系式
（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围.