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九年级上册《求最值问题》新课标PPT课件优质课下载
最值问题中重要的知识板块
几何板块：
?两点之间线段最短
?三角形两边之和大于第三边
?两边之差小于第三边
④垂线段最短等
代数板块
⑤用一次函数、二次函数、反比例函数和不等式的性质来求最值问题.
安徽中考在2015,2016年连续2年都出现几何问题的最值问题,考生得分率普遍不高,在复习时应引起关注,预计2017年安徽中考会出现几何最值问题的选择题或解答题.
以点击面
2
专题归纳
1.在求几何图形中的周长或线段长度最值时,解决此类问题的方法一般是先将要求线段(要求的量)用未知数x表示出来,建立函数模型(一般所表示的式子为一次函数解析式或二次函数解析式),常用勾股定理或三角形相似求得函数关系式,再用函数的增减性来求解最值即可.当然，在求解几何图形的面积时，还有另一种采用特殊的不等关系求解的最值问题。
2.利用对称的性质求两条线段之和最小值的问题,解决此类问题的方法为:如图,要求直线l上一动点P到点A,B距离之和的最小值,先作点A关于直线l的对称点A',连接A'B,则A'B与直线l的交点即为P点,根据对称性可知此时A'B的长即为PA+PB的最小值,求出A'B的值即可.
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题型1 三角形中最值问题
典例1 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是 .?
怎么办？
一起来探究
典型例析
4
如图,点P在以点F为圆心,以2为半径的圆上运动.过点F作FH⊥AB交☉F于P,垂足为H,此时PH最短,此时△AFH∽△ABC。则有：
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题型2 四边形中最值问题
典例2 如图,△APB中,AB=2,∠APB=90°,在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC,则四边形PCDE面积的最大值是 .?