《求最值问题》公开课PPT课件优质课下载

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第1课时 二次函数在面积最值中的应用

1.经历数学建模的基本过程，能分析实际问题中变量之间的二

次函数关系；（重点）

2.会运用二次函数的性质，建立二次函数的数学模型； （难点）

3.会求实际问题中的最大值或最小值.（难点）

学习目标

问题2：问题1中哪种表达方式有利于求最值？一般式的顶 点坐标公式你还记得吗？

问题1：二次函数关系式有哪几种表达方式？

一般式： y＝ax2 ＋ bx＋c (a≠0)

顶点式：y ＝ a(x ＋ h)2 ＋ k (a≠0)

交点式：y ＝ a(x ＋ ) (x ＋ ) (a≠0)

导入新课

回顾与思考

　例1：用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化．当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？

讲授新课

利用二次函数知识求图形面积的最值

典例精析

整理后得

　　解： ，

当 l 是 15 m 时，场地的面积 S 最大．

（0＜l＜30）．

（　 　）

∴　当 　　　　　　　 时，

S 有最大值为　　　　　　 ．

l