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八年级下册（2013年11月第1版）《直角三角形的性质与判定》公开课PPT课件优质课下载
一般的直角三角形的三边具有什么样的性质呢?
勾股定理 在直角三角形中,两直角边的平方和
等于斜边的平方.
你会证明吗?
证明方法: 数方格和割补图形的方法
你会利用公理及由其推导出的定理证明吗?
两直角边的平方和等于斜边的平方.
直角三角形中,
在
直角三角形中,
两直角边的平方和等于斜边的平方.
反过来，如果在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的
平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”
的结论．你能证明此结论吗?
已知：如图，在△ABC中，
求证：△ABC是直角三角形．
证明：作Rt△DEF，使∠D=90°，
DE=AB， DF=AC(如图)，
则 .(勾股定理)．
∵ DE=AB，DF=AC
∴
∴BC= EF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠A=∠D=90°(全等三角形的对应角相等)．
因此，△ABC是直角三角形．