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北师大2011课标版《三角形中的角平分线》优质课PPT课件下载
角平分线判定定理
文字语言
符号语言
角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.
∵OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点，PD⊥OA,PE⊥OB,
∴PD=PE.
∵P在∠AOB的内部,PD⊥OA,
PE⊥OB,PD=PE,
∴OP平分∠AOB.
探究新知
利用尺规作图作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么？
发现：三角形的三个内角的角平分线交于一点．
探究新知
结论:三角形三个角的平分线相交于一点.
怎样证明这个结论呢?
点拨：要证明三条直线相交于一点，只要证明其中两条直线的交点在第三条直线上即可。
探究新知
例1、已知：如图，在△ABC中，角平分线BM与角平分线CN相交
于点P，求证：点P在∠BAC的角平分线上．
总结：遇到角平分线时，可以向角两边做垂线解决问题。
探究新知
角平分线的性质定理
文字语言
三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等.