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《二倍角的三角函数》集体备课PPT课件优质课下载
知识点一 二倍角公式
思考1 二倍角的正弦、余弦、正切公式就是用α的三角函数表示2α的三角函数的公式.根据前面学过的两角和与差的正弦、余弦、正切公式，你能推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式吗？
答案 sin 2α＝sin(α＋α)＝sin αcos α＋cos αsin α＝2sin αcos α；
cos 2α＝cos(α＋α)＝cos αcos α－sin αsin α＝cos2α－sin2α；
思考2 根据同角三角函数的基本关系式sin2α＋cos2α＝1，你能否只用sin α或cos α表示cos 2α？
答案 cos 2α＝cos2α－sin2α＝cos2α－(1－cos2α)＝2cos2α－1；
或cos 2α＝cos2α－sin2α＝(1－sin2α)－sin2α＝1－2sin2α.
梳理 二倍角的正弦、余弦、正切公式
sin 2α＝2sin αcos α， (S2α) (3.9)
cos 2α＝cos2α－sin2 α (C2α) (3.10)
＝1－2sin2α (3.11)
＝2cos2α－1， (3.12)
知识点二 二倍角公式的变形
1.公式的逆用
2sin αcos α＝sin 2α，sin αcos α＝ ，
cos 2α
2.二倍角公式的重要变形——升幂公式和降幂公式
升幂公式
1＋cos 2α＝ ，1－cos 2α＝ ，
1＋cos α＝ ，1－cos α＝ .
降幂公式
2cos2α
2sin2α
[思考辨析 判断正误]
2.cos 4α＝cos22α－sin22α.( )