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北师大2003课标版《3.1基本不等式》最新PPT课件优质课下载
D
正方形ABCD的面积≥4个直角三角形面积之和
E
F
G
H
A
C
B
D
O
令AC= a , CB= b
因为
所以
当且仅当C与O重合，即a=b时，等号成立
几何解释
对基本不等式，用语言文字可叙述为：
两个非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
从几何的角度可叙述为：
圆的半径不小于弦长的一半。
从数列的角度可叙述为：
两个正数的等差中项不小于它们的等比中项。
设ａ，ｂ均为正数， 证明不等式
证法1 ：因为a,b均为正数，由基本不等式，
即