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《3.1基本不等式》PPT课件优质课下载
填一填
研一研
练一练
证明：要证明 就是要证明
即证明
而 恒成立.
所以 当且仅当 时，等号成立.
探究点一 基本不等式及其证明
问题1 利用作差法证明：
问题2 证明：当 时，
证明：因为
当且仅当 时等号成立.
对于基本不等式，用文字可叙述为______________________
_________________________.但从数列角度看，可把 看作是正数 的等差中项， 看作是正数 的等比中项，基本不等式又可以叙述为________________________________
___________.
结论
如果 都是_______，那么 当且仅当
________ 时，等号成立.
我们称上述不等式为基本不等式，其中 称为 的算术平均数， 称为 的几何平均数.因此，基本不等式又被称为均值不等式.
非负数
两个非负数的算术平均
数不小于它们的几何平均数
两个正数的等差中项不小于它们的
等比中项.
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