必修1《1.3.2奇偶性》PPT课件优质课下载

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教 材：人教A版必修1

学 校：

主讲教师 ：

观察下图，思考并讨论以下问题：

(1) 这两个函数图象有什么共同特征吗？

(2) 相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？

f(-3)=9=f(3) f(-2)=4=f(2) f(-1)=1=f(1)

f(-3)=3=f(3) f(-2)=2=f(2) f(-1)=1=f(1)

f(x)=x2

f(x)=|x|

实际上，对于R内任意的一个x,都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x),这时我们称函数y=x2为偶函数.

1．偶函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．

例如，函数 都是偶函数，它们的图象分别如下图(1)、(2)所示.

观察函数f(x)=x和f(x)=1/x的图象(下图)，你能发现两个函数图象有什么共同特征吗？

f(-3)=-3=-f(3) f(-2)=-2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)

实际上，对于R内任意的一个x,都有f(-x)=-x=-f(x),这时我们称函数y=x为奇函数.

f(-3)=-1/3=-f(3) f(-2)=-1/2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)

2．奇函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)= － f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．

注意：

1、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；

2、由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．

3、奇、偶函数定义的逆命题也成立，即

若f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)有成立.