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人教A版2003课标版《复习参考题》优质课PPT课件下载
面面角。
难 点：将立体几何问题转化为向量问题。
高考展望：本节课以最近三年高考真题为载体抛砖引玉。
方法定位：综合运用空间想象、逻辑推理和向量计算。
知识梳理：
（1）.两条异面直线所成角的求法
设两条异面直线a，b的方向向量为a，b，其夹角为θ，则cos φ＝|cos θ|(其中φ为异面直线a，b所成的角)
（2）.直线和平面所成的角的求法：
如图所示，设直线l的方向向量为e，平面α的法向量为n，直线l与平面α所成的角为φ，两向量e与n的夹角为θ，则有sin φ＝|cos θ|.
1.一个计算：空间向量夹角的计算方法；
2.两个定义：直线的方向向量与平面的法向量；
3.三种角的求法：
3．求二面角的大小
(1)如图①，AB，CD是二面角α -l -β的两个面内与棱l垂直的直线，则二面角的大小θ＝〈 AB，CD 〉．
(2)如图②③，n1，n2分别是二面角α -l -β的两个半平
面α，β的法向量，则二面角的大小θ＝〈n1，n2〉(或
π－〈n1，n2〉)．
[课前热身]：
1．(2011·课标1）已知两平面的法向量分别为m＝(0,1,0)，n＝(0,1,1)，则两平面所成的二面角为( )
A．45° B．135° C．45°或135° D．90°
答案：C
2．(2013·石家庄模拟)如图，在正方形ABCD中，EF∥AB，
若沿EF将正方形折成一个二面角后，AE∶ED∶AD＝
1∶1∶ ，则AF与CE所成角的余弦值为
[练一练]：