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选修2-2《1.2.1几个常见函数的导数》最新PPT课件优质课下载
1.解析几何中,过曲线某点的切线的斜率的精确描述与
求值;物理学中,物体运动过程中,在某时刻的瞬时速
度的精确描述与求值等,都是极限思想得到本质相同
的数学表达式,将它们抽象归纳为一个统一的概念和
公式——导数,导数源于实践,又服务于实践.
2.求函数的导数的方法是:
5.求切线方程的步骤：
（2 ）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即
二、几种常见函数的导数
根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.
二、几种常见函数的导数
二、几种常见函数的导数
二、几种常见函数的导数
表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1
这又说明什么?
表示y=C图象上每一点处的切线斜率都为0
这又说明什么?
探究：
公式: .
请注意公式中的条件是 ,但根据我们所掌握的知识,只能就 的情况加以证明.这个公式称为幂函数的导数公式.事实上n可以是任意实数.
三.典例分析
题型：求曲线的切线方程
【解析】 求点P的坐标和a值，需利用条件建立坐标及a的方程求解；两曲线相切于点P，在点P处有相同切线表明切点是关键，切点在两曲线上和切线上，这是解题的突破口．只要设出切点坐标，则过点P的两曲线切线的斜率相等，由此可求出切点坐标，代入f(x)解析式中可求出a.
四、探究
五、小结