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湘教版必修四数学《第10章 不等式 10.3 基本不等式及其应用 习题3》优秀教学ppt课件
问2：Rt△ABF,Rt△BCG,Rt△CDH,Rt△ADE是全等三角形，它们的面积总和是S’=———
问1：在正方形ABCD中,设AF=a,BF=b,
则AB= 则正方形的面积为S= 。
问3：观察图形S与S’有什么样的大小关系？
易得，s > s’,即
A
D
C
B
H
G
F
E
问4：那么它们有相等的情况吗？
何时相等？
问题4：s, S’有相等的情况吗？何时相等？
图片说明：当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形EFGH缩为一个点，这时有
形的角度
数的角度
当a=b时 a2+b2－2ab =(a－b)2=0
结论：一般地，对于任意实数a、b，我们有
当且仅当a=b时，等号成立
问5：当a,b为任意实数时，
还成立吗？
此不等式称为重要不等式