湘教版必修四数学《第10章 不等式 10.3 基本不等式及其应用 习题3》优秀教学ppt课件

06-10|必修4|习题3|湘教版

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湘教版必修四数学《第10章 不等式 10.3 基本不等式及其应用 习题3》优秀教学ppt课件

问2:Rt△ABF,Rt△BCG,Rt△CDH,Rt△ADE是全等三角形,它们的面积总和是S’=———

问1:在正方形ABCD中,设AF=a,BF=b,

则AB=   则正方形的面积为S=   。

问3:观察图形S与S’有什么样的大小关系?

易得,s > s’,即

A

D

C

B

H

G

F

E

问4:那么它们有相等的情况吗?

何时相等?

问题4:s, S’有相等的情况吗?何时相等?

图片说明:当直角三角形变为等腰直角三角形,即a=b时,正方形EFGH缩为一个点,这时有

形的角度

数的角度

当a=b时 a2+b2-2ab =(a-b)2=0

结论:一般地,对于任意实数a、b,我们有

当且仅当a=b时,等号成立

问5:当a,b为任意实数时,

还成立吗?

此不等式称为重要不等式