青岛2011课标版《信息窗三（圆锥的体积）》新课标优质课教案设计

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4、渗透转化得数学思想。

教学重点：圆锥体积公式的推导和应用。

教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

教具准备：1圆锥，圆柱，若干。2水

教学过程：

一、回顾已知，引入新课。

师：你们认识这些图形吗？请说出它们的名字？（课件出示长方体、正方体、圆柱体）

师：你能说出它们的体积计算公式吗？（生说，师课件出示）

展示通用公式，通用公式适用于计算什么样的图形的体积？（生能说出上下一样粗，柱状的图形皆可）

师：那么我们学过的圆锥可以用这个通用公式来计算圆锥的体积吗？

（不可以，因为……）

那么我们今天就一起来研究一下如何计算圆锥的体积。

（出题板书：圆锥的体积）

二、进入情境，互帮互学。

课件展示圆锥

师：如何能知道圆锥的体积如何人计算呢？

生：排水法，转化法……（有同学想不到）

师：很好，遇到不会的问题，我们通常会用到什么样的数学思想来解决呢？（转化联系的思想）

师：说的很好，那圆锥可以和哪个图形转化联系起来？

生：圆柱。

师：为什么可以和圆柱联系起来？

生：因为它们都有圆形的底面，圆锥可以看作圆柱的一个底面无限变小形成的图形……

师：进一步追问，你觉得会和哪一个圆柱有关系呢？（同底等高）

师：为什么？（不限制圆柱的话会有无数种可能）

师：猜想一下，圆锥的体积会是与它同底等高的圆柱的体积的多少呢？（学生猜三分之一、二分之一……）