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师梦圆初中数学教材同步人教版七年级下册解一元一次不等式组下载详情
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人教2011课标版《解一元一次不等式组》集体备课教案优质课下载

3.会利用数轴表示一元一次不等式组的解集.(难点)

一、情境导入

你能列出上面的不等式并将其解集在数轴上表示出来吗?

二、合作探究

探究点一:在数轴上表示不等式组的解集

解析:把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来,它们的公共部分是1≤x<3.故选C.

方法总结:利用数轴确定不等式组的解集,如果不等式组由两个不等式组成,其公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过.

变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题

探究点二:解一元一次不等式组

(1) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(2x-3≥1,,x+2<2x;))  (2) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(3(x+2)>x+8,,﹨f(x,4)≥﹨f(x-1,3).))

解析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求它们的公共部分.

解:(1) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(2x-3≥1,①,x+2<2x.②)) 解不等式①,得x≥2,解不等式②,得x>2.

所以这个不等式组的解集为x>2.

将不等式组的解集在数轴上表示如下:

(2) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(3(x+2)>x+8,①,﹨f(x,4)≥﹨f(x-1,3).②)) 解不等式①,得x>1,解不等式②,得x≤4.

所以这个不等式组的解集是1<x≤4.

将不等式组的解集在数轴上表示如下:

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