七年级下册（2012年10月第1版）《解一元一次不等式组》集体备课教案设计

一、内容与内容解析

(一)内容

一元一次不等式组的概念及解法

(二)内容解析

上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及解法，本节课主要是学习一元一次不等式组及其解法，这是学习利用一元一次不等式组解决实际问题的关键.教材通过一个实例入手，引出要解决的问题，必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组解集、解一元一次不等式组这些概念.学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念.求不等式组的解集时，利用数轴很直观，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验.

基于以上的分析，本节课的教学重点：一元一次不等式组的解法.

二、目标及目标解析

(一)目标

(1)理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念.

(2)会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.

(二)目标解析

达到目标(1)的标志是：学生能说出一元一次不等式组的特征.

达到目标(2)的标志是：学生能解一元一次不等式组，能在数轴上确定不等式组的解集，并获得解一元一次不等式组的步骤.

三、教学问题诊断分析

通过前面的学习，学生已经掌握一元一次不等式的概念及解法，但是对于学生用数轴来表示不等式组的解集时还不够熟练，理解还不够深刻.

本节课的教学难点：

在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集.

四、教学过程设计

(一)提出问题 形成概念

问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么?

设问：依据题意，你能得出几个不等关系?

小组讨论，交流意见，再独立设未知数，列出所用的不等关系.

教师追问(1)：类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组?怎样表示?

学生自学概念，说出表示方法.

教师追问(2):类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围?

学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围.

教师追问(3)：怎样解不等式，并用数轴表示解集?

学生独立完成.

教师追问(4)：通过数轴，怎样得出不等式组的解集?

学生独立完成，老师点评

教师追问(5)：什么是一元一次不等式组的解集?什么是解一元一次不等式组?

学生自学概念.

设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力.并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义.

(二)解法探讨 步骤归纳

例1 解下列不等式组

学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式

设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思?

设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么?

学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：(1)求每个不等式的解集;(2)利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分;(3)写出不等式组的解集.

设计意图：初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤.

(三)应用提高 深化认知

(四)归纳总结 反思提高

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

(五)布置作业 课外反馈

教科书习题9.3第1，2，3题

设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.