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师梦圆初中数学教材同步人教版七年级下册解一元一次不等式组下载详情
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人教2011课标版《解一元一次不等式组》优质课教案下载

问题(教科书第127页)

用每分钟可抽30 t的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?

设用x min将污水抽完,则x同时满足不等式

30x>1200, ①

30x<1500. ②

这两个不等式同时成立.

用大括号把上述两个不等式联立起来,得

设计此情境的意图在于:

1、复习用一元一次不等式解应用题;

2、感受同一个x可以有不同的不等式;

3、x应该同时符合两个不等式的要求,为引出一元一次不等式组的概念和解集做铺垫.概念认识类似于方程组,引出一元一次不等式组的概念和记法。

像 这样,把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来,就组成了一个一元一次不等式组.

练习:请大家判断一下,下列各式中是一元一次不等式组的是( )

类比方程组,引出一元一次不等式组的概念,通过练习,加强对概念的理解. 解法探讨问:怎样确定该不等式组 中x的取值范围?

类比方程组的求解,不等式组中的各个不等式解集的公共部分,就是不等式组中的未知数的取值范围.

通常我们运用数轴求不等式组的公共部分.

所以不等式组的x的取值范围是-3 < x ≤ 3.

引出:一元一次不等式组的解集的概念

一般地,把几个一元一次不等式解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.(学生齐声朗读)

求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.

利用数轴来确定不等式组的解集 :

下面我们来解不等式组

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