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人教2011课标版《解一元一次不等式组》优质课教案下载
3．会利用数轴表示一元一次不等式组的解集．(难点)
一、情境导入
一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围.
你能列出上面的不等式并将其解集在数轴上表示出来吗？
合作探究
如果设足球场的长为x m，
那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70x m2.
根据已知条件，我们知道x的取值范围要使
2(x+70)>350 和70x<7630这两个不等式同时成立.
用大括号把上述两个不等式联立起来，得
探究点一：一元一次不等式组的概念
像 这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组
思考：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？
探究二、数轴表示不等式组的公共部分
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围
通常我们运用数轴求不等式组的公共部分
如图,可以用数轴表示出不等式组 x≤3
x > -3 的公共部分.
所以这个不等式组的x的取值范围是-3 < x ≤ 3.
探究三、一元一次不等式组的解集的概念
一般地，把几个一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它们所组成的一元一次不等式组
的解集.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.