《二次根式的加减运算》新课标优质课教案设计

一、教学目标

(一)知识目标

1.使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念.

2.能判断二次根式中的同类二次根式.

3.会用同类二次根式进行二次根式的加减.

(二)能力目标

通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力.

(三)情感态度与价值观

1、从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想.

2、通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美.

二、教学法

1.教师教法　引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断纠正错误，从而树立牢固的计算方法.

2.学生学法　通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法则.

三、教学问题诊断分析

类比思想是根据不同对象在某些方面的类似之处，猜想新、旧知识之间的联系与区别. 在二次根式的加减运算中，最后是合并被开方数相同的二次根式. 但几个二次根式是否可以合并，这一判断没有整式同类项的判断直接. 前者往往需要把每一个二次根式化成最简二次根式，这会造成学生学习的困难. 所以在教学教师引导学生进行类比时，指向一定要明确，由浅入深，总结得出“一化简”、“二判断”、“三合并”的步骤.

四、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点　二次根式的加减法运算.

2.教学难点　二次根式的化简.

3.疑点及解决办法　二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果.

五、教具学具准备

投影片

六、教学过程

一·新课教学

问题1：现有一块长7.5dm，宽50dm的木板，能否采用如课本图16.3-1所示的方式 ，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板?

师生活动：教师引导学生认真读题，分析题意

追问1：满足什么条件才能截出两块正方形木板?你能用数学语言表示出来吗?

师生活动：学生讨论得出“长够、宽也够”，从而把问题转化为“长是否够?”，即转化为比较

与7.5大小问题，这就需要计算

. 引出课题“二次根式的加减”

追问2：你认为可以怎样计算

与 这两个二次根式是同类二次根式，那么你能给同类二次根式下个定义吗?

学生积极思考、交流、归纳，教师引导学生回答总结：

设计意图：用实际问题引出是让学生感受学习二次根式加减运算的必要性和意义. 通过分析如何计算

让学生了解到本课内容并不是孤立的全新知识，而与二次根式的化简密切相关.

二·探索新知，解决问题

如何计算

师生活动：学生讨论得出，教师引导学生类比合并同类项，总结得出二次根式加减运算的方法. “先化成最简二次根式。再把被开方数相同的二次根式进行合并

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七、课堂小结

这一节课我们学习了哪些内容呢?

1、 同类二次根式的定义;

2、 二次根式加减的步骤。

对于这节课，你还有什么疑虑?给大家来说一说!

八、作业

课外作业

1、课本第31面练习第1、2两题。

2、课堂作业

课本第32面习题18.2第3、4两题。