八年级下册（2013年10月第1版）《二次根式的加减运算》集体备课教案设计

八年级下册（2013年10月第1版）《二次根式的加减运算》集体备课教案优质课下载

教学重点合并被开方数相同的二次根式教学难点二次根式加减法的实际应用教师活动学生活动问题：

（1）现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图21.3-所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm EMBED Equation.3 和18dm EMBED Equation.3 的正方形木板？

教师倾听学生的交流，指导学生探究。

（2） EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 的计算过程

问：是否能将分配律运用到此题的计算当中去。

（3）下列计算是否正确？为什么？

1） EMBED Equation.3 — EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ；

2） EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 ；；

3）3 EMBED Equation.3 - EMBED Equation.3 =2 EMBED Equation.3 。

问：什么样的二次根式能进行加减运算，运算到那一步为止。

由此也可以看到二次根式的加减与乘除的不同，只有通过找出被开方数相同的二次根式的途径，才能进行加减。

例1计算

1） EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3

2） EMBED Equation.3 - EMBED Equation.3

例2：计算：

1）2 EMBED Equation.3 —6 EMBED Equation.3 +3 EMBED Equation.3 ）

2）（ EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 +（ EMBED Equation.3 — EMBED Equation.3 ）

请问：他们在计算过程中出现什么错误了？

老师提醒：1）对 EMBED Equation.3 的化简是否正确；

2）当根式中出现字母时，是否能正确处理；

3）运算法则的运用是否正确

练习：1）2 EMBED Equation.3 —6 EMBED Equation.3

2） EMBED Equation.3 — EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 ，

3） EMBED Equation.3 +（ EMBED Equation.3 — EMBED Equation.3 ），

4）（ EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 ）—（ EMBED Equation.3 — EMBED Equation.3 ）