八年级下册（2013年10月第1版）《二次根式的加减运算》优质课教案设计

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教材分析

本节首先通过实际情景引出二次根式的加减运算，并通过列式、化简，根据分配率求和计算的过程，引出同类二次根式的概念以及二次根式的加法法则。

同类二次根式是在学习了最近二次根式之后引入的有一个数学概念，识别同类二次根式的目的与识别同类项相同，是为了合并同类二次根式。

二次根式的加减法，其实质是合并同类二次根式，它类似于整式加减法的合并同类项，其算理都是分配率。二次根式加减法的步骤是：把算式中的每一个二次根式分别进行化简；找出其中的同类二次根式；合并同类二次根式。不是同类二次根式者不能合并。

通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式的加减法法则；

会利用同类二次根式的概念辨别同类二次根式；

会运用法则进行二次根式的加减运算

本节的重难点是：重点是同类二次根式的概念及二次根式的加减运算法则。

难点是：二次根式的加减运算。

教学过程

复习回顾

二次根式的乘除法则

最简二次根式

2、新课引入

如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为 cm，里面的正方形的边长为 cm，两个正方形的周长和为多少？

学生回答：

若两个正方形的面积分别为27cm2、12cm2，则两正方形的周长和为多少？

学生回答：

以上是什么运算？如何计算？

学生回答：二次根式的加减

老师引导：进行二次根式的加减，首先要认识一个名词：同类二次根式。与同类项这个名词相似。（1）化成最简二次根式

（2）被开方数相同，根指数相同

下列各组二次根式哪些是同类二次根式？

探究：如何进行二次根式的加减？

分析： 类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。