《构建知识体系》优质课教案下载

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标整体

目标1.知识回顾

2.总结数学思想方法教学

重点根据图形变换的特性，找到等量关系。教学

难点用数形结合、转化、分类等数学思想解决二次函数与图形变换综合题。课前准备

小组事先收集有关二次函数与图形变换的典型例题。教学方法

类比学习、自主学习、合作探究、目标检测。教学环节教学内容师生活动

备 注告知目标

（5分钟）课前自主复习检测（4分钟）

复习回顾相关知识点

① 图形变换（平移、旋转、翻折、对称）前后图形___,对应边___,对应角___。

② 二次函数解析式平移规律：左___右___ ，上___下___。（先化为______）

（2）完成课堂检测

检测1、如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为( )

A. （ EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ） B. （2，2）

C. （ EMBED Equation.3 ，2） D. （2， EMBED Equation.3 ）

检测2、如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？

若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）引入课题：二次函数与图形变换

明示课堂学习目标（1分钟）全班回忆齐答。

学生独立思考，个别讲解解题思路。

师追问：本题是什么图形变换？旋转的特性是什么？ 本题如何利用？

师生共同总结解题关键：旋转前后图形全等，对应边相等，等量关系式：OD=OB—yP=yD=2