七年级下册（2012年11月第3版）《综合应用》精品优质课教案设计

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教学重点

知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求

教学难点

能综合运用提公因式法，运用公式法分解因式

二、预习导引

1.将下列多项式分解因式.

(1)a4-1 （2） （3）

三、当堂释疑

师生共同回顾并整理知识结构图

提公因式法： 关键是确定公因式

因式分解 运用公式法 平方差公式：a2－b2=(a＋b)(a－b)

完全平方公式：a2±2ab＋b2=(a±b)2

说明 公式中a、b可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式.

结论 多项式的因式分解，要根据多项式的特点，选择使用恰当的方法去分解，对于有些多项式，有时需同时用到几种不同的方法，才有分解完全.

2.例题精选：

1. 先提取公因式后利用公式

例1 把下列各式分解因式

(1)18a2－50 (2)2x2y－8xy＋8y (3)a2(x－y)－b2(x－y)

2. 两个公式先后套用

例2把下列各式分解因式

(1)a4－16 (2)81x4－72x2y2＋16y4

例3 分解因式(供选择)

(1)(a2＋b2)－4a2b2 (2)(x2－2x)2＋2(x2－2x)＋1

例4.求下列代数式的值.

(1)已知a＋b=5，ab=3，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值.