苏科2011课标版《综合应用》优质课教案下载

苏科2011课标版《综合应用》优质课教案下载

说明 以前这部分内容是渗透到用平方差公式和完全平方公式因式分解的两节中，现在是作为独立的一课时，也就是综合运用提公因式法，运用公式法进行多项式的因式分解，对这部分内容的教学，要根据不同的题目，进行具体分析，灵活地运用各种方法来分解因式.教学时，让学生在观察、练习的过程中，主动归纳因式分解的方法步骤，探求并发现因式分解的最终结果的形式，使学生在主动探索的情境中，学会具体问题具体分析的方法，体会到成功的喜悦.

二、教学重点、难点

知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求，能综合运用提公因式法，运用公式法分解因式.

三、教学过程

(一)设置情境

（1）师生共同回顾前面所学过的因式分解的方法.

提取公因式法、运用公式法，并说明公因式的确定方法及公式的特征.

(2)整理知识结构图

提公因式法： 关键是确定公因式

因式分解 运用公式法 平方差公式：a2－b2=(a＋b)(a－b)

完全平方公式：a2±2ab＋b2=(a±b)2

说明 公式中a、b可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式.

结论 多项式的因式分解，要根据多项式的特点，选择使用恰当的方法去分解，对于有些多项式，有时需同时用到几种不同的方法，才有分解完全.

例1 把下列各式分解因式(课本P86例7)

(1)18a2－50 (2)2x2y－8xy＋8y (3)a2(x－y)－b2(x－y)

分析 ①先观察18a2－50，发现含有公因式2，因此可以先提公因式，再继续观察另一个因式9a2－25，能否再继续分解.

②注意(3)的公因式是(x－y)

解：(1)18a2－50=2(9a2－25) (2) 2x2y－8xy＋8y

=2(3a＋5)(3a－5) =2y(x2－4x＋4)=2y(x－2)2

(3) a2(x－y)－b2(x－y)=(x－y)(a2－b2)=(x－y)(a＋b)(a－b) (2) (3)可由学生口述，教师板书

说明 (1)本题要先给学生时间观察，教师不要先说有没有公因式可提，而让学生通过观察，然后说明所采用的方法，公因式提出后，仍然由学生继续观察另一个因式，能否继续分解.

(2)当学生尝试将上述多项式分解因式后，教师再引导学生对解题过程进行回顾和总结，培养学生良好的学习惯.

(3)归纳：将一个多项式分解因式时，首先要观察被分解的多项式是否有公因式，若有，就要先提公因式，再观察另一个因式特点，进而发现其能否用公式法继续分解.

2. 两个公式先后套用

例2 (课本P86例8)把下列各式分解因式