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《综合应用》新课标教案优质课下载
学习任务一：初步熟悉十字相乘法分解二次项系数是1的二次三项式
直接计算结果
（1）(x＋3)(x＋4) = （2）(x＋3)(x－4) =
（3）(x－3)(x＋4) = （4）(x-3)(x－4)=
(x＋a)(x＋b) ＝
反之：x2＋px＋q＝（ ）·（ )
2、知识解读：
分析上式，我们发现，系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解
像这种分解二次项的系数和常数项后交叉相乘的和等于一次项系数的方法，通常叫
做十字相乘法。
例1.试一试分解因式
x2＋3x＋2=（ ）（ ） 画图：
练习1：分解因式
(1)x2-7x+12 (2)x2-4x-12 (3)x2+8x+12
(4)x2-11x-12 (5)x2+13x+12 (6)x2-x-12
练习2:将下列多项式因式分解
(1)x2+3x-4 (2)x2-3x-4 (3)x2+6xy-16y2
(4)x2-11xy+24y2 (5)x2y2-7xy-18 (6)x4+13x2+36
(7)x4-13x2+36 (8)(a+b)2-4(a+b)+3
归纳：x2＋(a＋b)x＋ab＝（ ）·（ ）；
注意：竖分解，横书写
学习任务二：熟练使用十字相乘法进行二次项系数不是1的二次三项式的因式分解
例2:分解因式 3x2-10x+3 例3分解因式5x2-17xy-12y2
练习3:将下列多项式因式分解
(1) 2x2-7x+3 (2) 5x2+6xy-8y2