苏科2011课标版《综合应用》优质课教案下载

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提取公因式法、运用公式法，并说明公因式的确定方法及公式的特征．

（2）整理知识结构图．

提公因式法：关键是确定公因式

因式分解 平方差公式：

运用公式法 a2－b2＝（a＋b）（a－b）

完全平方公式：

a2±2ab＋b2＝（a±b）2

说明：公式中a、b可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式．观察、思考，并归纳、小结得出提取公因式法、运用公式法，并说明公因式的确定方法及公式的特征．引导学生回忆多项式的因式分解首先要根据多项式的特点，选择使用恰当的方法去分解，对于有些多项式，有时需同时用到几种不同的方法，才能分解完全．三、例题讲解?

例1　把下列各式分解因式．

（1）18a2－50；

（2）2x2y－8xy＋8y；

（3）a2（x－y）－b2（x－y）．发表意见，表达观点，相互补充．

参考答案：

（1）2（3a＋5）（3a－5）；

（2）2y（x－2）2；

（3）（x－y）（a＋b）（a－b）．这三道例题都是先提取公因式后利用公式进行因式分解的．

要先给学生时间观察，教师不要先说有没有公因式可提，而让学生通过观察，然后说明所采用的方法，公因式提出后，仍然由学生继续观察另一个因式，能否继续分解．

当学生尝试将上述多项式分解因式后，教师再引导学生对解题过程进行回顾和总结，培养学生良好的学习习惯．

最后师生共同归纳得出：将一个多项式分解因式时，首先要观察被分解的多项式是否有公因式，若有，就要先提公因式，再观察另一个因式特点，进而发现其能否用公式法继续分解．例2　把下列各式分解因式．

（1）a4－16；

（2）81x4－72x2y2＋16y4． 思考并作答（根据实际能力表现，可安排小组讨论）．

参考答案：

（1）（a2＋4）（a＋2）（a－2）；

（2）（3x＋2y）2（3x－2y）2．这两题都是两个公式先后套用而成的，由学生口述分解因式，在第一次用公式法因式分解后，得到的一个因式还可以用平方差公式，这一点在教学中，要让学生自己观察出来，而不是老师直接说，这样在因式分解中，学生才能更深刻地感悟出：分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止．例3　分解因式．

（1）（a2＋b2）2－4a2b2；