苏科2011课标版《综合应用》集体备课教案设计

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实验重难点：

重点：能根据要求由“形”得到有价值的“数”的结论，并能借助图形反映出部分数的几何意义。

难点：理解拼图与因式分解的联系。

实验步骤：

一、情境再现，感受“数”、“形”

用不同的方法表示下列图形的面积，你能得到哪些等式？

设计意图：通过情境再现，运用数形结合的思想，从不同视角计算图形的面积得到乘法公式、因式分解公式，激发学生运用已有知识和能力，为下面实验探究铺垫。

二、拼图实验，由“形”到“数”

拼图：请各组选取适当数量的3种硬纸板，拼成一个长为（a+2b）、宽为（a+b）长方形。

问题1、你发现图形中所隐藏的等式吗？请将它写下来。

问题2、请结合图形解释你所得到的等式。

设计意图：通过拼图实验，揭示所得到的等式与所拼成的长方形长、宽和面积之间的相互联系。它们分别反映了整式的乘法与多项式的因式分解，因此，我们可借助于拼长方形进行多项式的因式分解。

三、由“数”到“形”，因式分解：

问题3、利用拼图你能将多项式a2+4ab+3b2 因式分解吗？

问题4、利用拼图的方法分解因式：

a2+3ab+2b2

a2+5ab+6b2

2a2+5ab+2b2

2a2+5ab+3b2

问题5、你能将多项式a2+4ab+b2因式分解吗？

问题6、探究：任意写一个关于a、b 的二次三项式都能表示一个长方形的面积吗？如不能，你认为具备什么形式的二次三项式可以表示一个长方形的面积？

四、总结评价，反思提升

通过这一节课的学习，谈谈你对拼图与因式分解之间的认识。