必修1《4.2换底公式》优质课教案下载

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教学目标设置

1.知识与技能

（1）掌握对数的换底公式，能推导和证明换底公式；（重点）

（2）会用换底公式进行化简、求值.（难点、易混点）

2.过程与方法

学生通过问题的驱动自主学习、合作探究，经历推导换底公式的过程，提高学生分析问题的能力，培养学生转化思想的能力.

3.情感态度与价值观

让学生探究对数的换底公式，培养学生的探究意识，培养学生严谨的思维品质，感受对数的广泛应用，增强学习的积极性.

学生学情分析

对数是一个全新的概念，对数运算是一种类似于但又不同于实数的加减乘除运算及指数运算的全新运算.要探究并证明对数换底公式，学生是有相当难度的，但是通过前两节的学习，学生能够利用对数定义及对数的运算性质进行对数式与指数式的相互转化、对数计算，之前学生还熟知指数的运算性质.有这些已有知识作为基础，教师再设计合理的导学案，是能让学生主动参与课堂的，并能自主完成对数换底公式其性质的探究、发现、证明、应用的全过程的.

教学策略分析

这节课安排了“温故知新”“新知探究”“例题讲解”“当堂检测”“课堂小结”“作业布置” 六个教学环节，它是在教师引导下，通过学生积极思考，主动探求，从而实现教学目的要求，完成教学任务的一种教学方法。这种教学方法一般适用于那些与前面知识联系紧密的教学内容。只要学生掌握好旧知识，再经过分析、综合、归纳、推理就能导出所学内容。如许多定理、公式、性质、法则的教学，采用这种教学方法，学生学习积极性高，因而教学效率高，效果好。同时对完善学生的认知过程，提高他们分析解决问题的能力都大有裨益。在课堂上，由于学生的大脑处于高度兴奋、积极思考、欲罢不能的状态下，因而有助于培养和发展学生创造性思维的能力。当然“教学有法，教无定法。”在教学方法上不能千篇一律，应根据不同教材，不同学生而定。

教学过程

4.2对数的换底公式

一、温故知新

（一））对数的运算法则：

对数的运算法则应用的前提是什么？

底数相同

如果底数不同怎么办？

二、新知探究

已知对数。

1.你能计算出它们各自的值吗？

的值有什么关系吗？

问题: 科学计算器通常只能对常用对数或自然对数进行计算，怎么计算？

设 ,有 ?