必修5《1.1数列的概念》精品优质课教案设计

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知识与技能：（1）理解数列的概念，了解数列是一种特殊函数，体会数列中项an与序号n之间的函数关系．

（2）能区分项和项数（序号）这两个不同的概念，理解通项公式是数列第n项an与项数n之间的关系式，能根据通项公式写出数列的任意一项.

（3）对比较简单的数列，能根据数列前几项，用不完全归纳法写出一个通项公式.

过程与方法：通过对一个数列的观察归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生观察、归纳、类比、联想等分析问题的能力.

情感态度与价值观：通过引例，体会数学来自生活，进一步体会数列、函数与生活的关系.通过课外的学习延伸，激发学生学习积极性.

教学重点： 理解数列的概念，数列的通项公式.

教学难点： 数列的特殊特征，根据数列前几项，能写出数列的一个通项公式.

三、教学方法与学习方法

启发式教学法：以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考.

探究教学法：引导学生去疑；鼓励学生去探； 激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神.

四、多媒体辅助教学

五、教学过程设计

教学过程教学内容师生互动设计意图

创设情景，引入问题1、播放儿歌《数鸭子》：…快来快来数一数，2,4,6,7,8.

2、拉面师傅在拉面过程中，随着拉的次数增多，面条根数依次增多：1,2,4,8,16，...

3、中国体育代表团参加八届奥运会获得的金牌数依次排成一列：15,5,16,16,28,32,51,38.

4、传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如他们研究过1,3,6,10，…

5、1，4，9，16,…被称为正方形数，因为这些数能够表示成正方形.

教师：引领学生发现都是有次序的一列数.引出课题.

从学生熟悉的童谣、拉面、体育知识等角度切入课题，从数学史与数学文化的渗透，使课题的引入引人入胜，吸引学生注意力.

观察归纳，形成概念.

数列相关定义:

数列

项

序号（项数）