《1.1数列的概念》优质课教案设计

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2．学生学情分析

高一学生已经具有一定的理性分析能力和概括能力，对数列的知识有了初步的接触和认识，有通过数列前几项求通项公式的基础，对数学公式的运用已具备一定的技能，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻。思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，但仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系，同时思维的严密性还有待加强，对数列还错误的停留在“按规律”排列的表象认识，

3.教学重、难点

教学重点：理解数列的概念，感受数列是刻画自然规律的数学模型及其广泛应用．初步感知整章所涉及的数列模型，激发学生学习兴趣

教学难点：体会研究数列的方法．用函数的观点认识数列，了解函数与数列之间的联系和区别。

教学过程

1．情景引入，理解数列

引言：今天我们将进入新一章的学习，今天的第一站让我们从一段密码开始：

播放《达芬奇密码》电影探长破译斐波拉契数列密码片段，提出了这样的问题：

问题1：“电影达芬奇密码中有这样一段情节：卢浮宫馆长索尼埃被杀时留下了一段密码和信息，你能从短片中看出探长破译后的明文和原来的密码之间有什么关联吗？

问题2：探长发现索尼埃留下的密码其实就是打乱了顺序的斐波拉契数列，从而得到启示将下面的英文字母重新进行组合找到了谜底。

以上过程反映了既便是相同的数字按照不同的先后顺序排列也会有不同的意义，这正是我们本章要研究的主题：数列

【设计意图】此环节这样设计的直接作用是激发了学生的学习兴趣，同时结合章引言中出现的斐波拉契数列引出了本章要研究的主题——数列，但更深层次的用意是让学生认识到数字不同排列顺序产生不同信息，这是我们研究数列的本质原因。

问题3：请大家继续对比这两组数，斐波拉契数列是世界上著名的数列，你能观察出它的规律吗?

问题4：那么索尼埃的密码有类似规律吗？索尼埃的密码是数列吗？

【设计意图】充分发挥背景题材功能，对数列的有顺序和有规律进行了辨析，同时更进一步理解了同一数列的概念。此引入低耗高效，一个例子将数列概念几个易混点解释清楚。

数列的定义：按照一定顺序排列着的一列数，叫做数列。

2． 体会定义 感受数列

从不同领域自然、天文、生活、体育、民俗、文化、经济给出情景，让学生充分感受数列应用的广泛性。

自然界植物花瓣的数目大多符合斐波拉契中的项

1，1，2，3，5，8，13，21，33，……

哈雷彗星的回归地球年份

1682，1758，1834，1910，1986，2062

1988年到2012年中国奥运金牌数

5，16，16，28，32，51，38