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《1.1导数与函数的单调性》集体备课教案优质课下载
2．导数的几何意义：
f′(x0)是曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率，曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程是y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．
一、导数的概念及几何意义
1．函数在x＝x0处的导数及导函数的概念．
2．导数的几何意义：
f′(x0)是曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率，曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程是y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．
2．导数的四则运算法则
(1)(u±v)′＝u′±v′；
(2)(uv)′＝u′v＋uv′；
(3)′＝(v≠0)
三、导数的应用
1．利用导数求曲线的切线．
2．利用导数判断函数的单调性：
(1)导数与单调性的关系：在某个区间内，如果f′(x)>0(f′(x)<0)，那么函数f(x)在这个区间内单调递增(减)；如果f′(x)＝0，那么函数在这个区间内是常数函数；如果f(x)在某个区间内是增(减)函数，则导数f′(x)≥0(f′(x)≤0)．
(2)求单调区间的一般步骤：①确定定义域，②求f′(x)，③解不等式f′(x)>0得函数的递增区间；解不等式f′(x)<0得函数的递减区间．
3．利用导数求函数的极值、最值．
(1)求极值的一般步骤：
①求f′(x)；
②求方程f′(x)＝0的根；
③检验f′(x)在方程f′(x)＝0的根的左右两侧的符号，左正右负极大值，左负右正极小值．
(2)连续函数在闭区间[a，b]上必有最大值、最小值，先求出使方程f′(x)＝0的所有点的函数值，再与端点函数值比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值．
4．利用导数综合研究函数的性质、函数的零点、方程的根、构造函数证明不等式等问题．
课前检测
【点评】 导数几何意义的应用要注意抓住两点：
一是切点处的导数就是切线的斜率．