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师梦圆高中数学教材同步北师大版选修2-21.1导数与函数的单调性下载详情
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选修2-2《1.1导数与函数的单调性》新课标PPT课件优质课下载

(1)定义法

(2)图像法

二、问题提出:那么如何判断下列函数的单调性呢?

问题:用单调性定义讨论函数单调性虽然可行,但比较麻烦;如果函数图像也不方便作出来时..是否有更为简捷的方法呢?

三、问题探究

探究一:一次函数的导数及其单调性

三、问题探究

探究二:指数函数、对数函数的导数及其单调性

指数函数(2)

指数函数(1/2)

对数函数(3)

对数函数(1/3)

探究三:二次函数的导数及其单调性

三、问题探究

二次函数图像

思考:

常函数

四、结论

导数法

分析:根据上面的结论,我们知道函数的单调区间与函数导数的符号

有关,因此,可以通过分析导数的符号求出函数的单调区间.

函数的单调区间写开区间或闭区间都可以。

五、应用举例

导数法求函数的单调区间步骤:

4.根据3的结果写出函数的单调区间.

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