北师大2003课标版《1.1导数与函数的单调性》集体备课PPT课件优质课下载

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　(1)若f(x1)

　(2)若f(x1)>f (x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数.

(2)作差f(x1)－f(x2)，并变形.

问题2．由定义证明函数的单调性的一般步骤：

(1)设x1、x2是给定区间的任意两个

　值，且x1< x2.

(3)判断差的符号(与０比较)，从而得函数的单调性.

问题3：判断函数 的单调性

发现问题：用单调性定义讨论函数单调性虽然可行，但十分麻烦，尤其是在不知道函数图

象时.例如函数y=x3+2x2-x、函数y=xlnx。我们该如何判断它的单调性？是否有更为简捷的方法呢？通过本节课的学习，我们就可以轻松解决这些问题！

探究新知

小组活动：请每个小组的组员们根据要求完成以下任务

任务要求：

（1）画出下列各函数的草图

（2）求出下列各函数的导数，并判断导数值的符号（正负）

（3）结合画出的函数图像，分析函数的单调性和导数符号的关系

归纳总结：函数的单调性和导数符号的关系

例题解析

求函数 的递增区间与递减区间

总结：根据导数确定函数的单调性

1.确定函数f(x)的定义域.

2.求出函数的导数.

3.解不等式f ′(x)>0,得函数单增区间;

解不等式f′(x)<0,得函数单减区间.

当堂训练：