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《1.1导数与函数的单调性》集体备课PPT课件优质课下载
考 点 整 合
1. 导数与函数的单调性
(1)函数单调性的判定方法：设函数y＝f(x)在某个区间 内可导，如果f′(x)＞0，则y＝f(x)在该区间为增函数；如果f′(x)＜0，则y＝f(x)在该区间为减函数.
(2)函数单调性问题包括：①求函数的单调区间，常常通过求导，转化为解方程或不等式，常用到分类讨论思想；②利用单调性证明不等式或比较大小，常用构造函数法.
(1)若a＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)讨论函数f(x)的单调性.
【例2】 已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R，e为自然
对数的底数).
(1)当a＝2时，求函数f(x)的单调递增区间；
(2)若函数f(x)在(－1，1)上单调递增，求a的取值范围；
(1)当a＝0时,求曲线y＝f(x)在点(e,f(e))处的切线方程(e＝2.718…)；
(2)求函数f(x)的单调区间.
课堂小结
引导学生回顾本节课的内容
1.单调性与导数符合的关系
2.用导数求单调性的步骤
3.含参数问题分类讨论的分界点的确定
4.如果一个函数具有相同单调性的区间不止一个，这些单调区间不能用“∪”连接，而只能用逗号或“和”字隔开.