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《1.1导数与函数的单调性》集体备课教案优质课下载
【考纲要求】
导数在研究函数中的基本应用
（1）了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）
（2）了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求极值，会求闭区间上函数的最值
【主干知识】
本节课主要知识
【教法指引】
（1）高考题一直保持对导数知识考查力度，体现了在知识网络交汇点出题的命题风格，重点考查导数概念、单调性、极值等传统、常规问题，这三大块内容是本专题复习的主线，在复习中应以此为基础展开，利用问题链向学生展示题目间的内在联系，揭示解题的通法通解，如讲解利用导数处理函数单调性问题时,对于文科学生，一定要形成规律性的解题方法步骤．
（2）在教学中有意识的将函数的单调性，函数的最值极值，与二次函数，方程，不等式，代数不等式的证明等进行交汇，综合运用。特别是精选一些以导数为工具分析和解决一些函数问题
题型分析
考点一：利用导数研究函数的单调性
1.已知函数 .
求函数 的单调区间和极值；
已知对任意的 ， 恒成立，求实数 的取值范围；
(3)是否存在实数 ，使得函数 在 上的最小值为 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.
解：（1） , ，令
列表如下
极小值 由表知： 在 递减，在 递增，极小值为 .
因为对任意的 ， 恒成立，所以对任意的 ， ，令
, ,令 ,所以
所以 ;
当 ，即 时， 在 上递增，
当 即 时，列表如下:
1 由表知 （舍去）